Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −7 + j5 et z₂ = 5 + j3, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −7 + j5z₂ = 5 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 2 + j2 et z₂ = −3 + j6, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = 2 + j2z₂ = −3 + j6
Re(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Le nombre z = 2·ej0,8 a son angle en radians. Trouvez sa partie imaginaire b.

r = 2θ = 0,8 rad
b =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Le plan montre z = −3 − j2. Avec w = 0,5∠−90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = −3 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (2 − j3)
  2. 2B (−4 + j6)
  3. 3C (−6 − j4)
  4. 4D (4 − j6)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ − z² − 4z + 24 = 0 est z₁ = 2 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 2 + j2
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ + 2z² + 9z + 68 = 0 est z₁ = 1 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 1 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,353
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,1333
  3. 3. b = 1,435
  4. 4. D (4 − j6)
  5. 5. r = −3
  6. 6. r = −4

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