Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −4 − j2 et z₂ = −4 + j6, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = −4 − j2z₂ = −4 + j6
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 + j2 et z₂ = 3 − j2. Cliquez sur le point qui représente z₁ − z₂.

z₁ = −5 + j2z₂ = 3 − j2
  1. 1A (−2)
  2. 2B (−8 + j4)
  3. 3C (8 − j4)
  4. 4D (−8 − j4)
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = 6∠−40° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 6θ = −40°
a =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠−35° et z₂ = 1,5∠20°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠−35°z₂ = 1,5∠20°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ + z² − 7z + 65 = 0 est z₁ = 2 + j3. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie réelle de (3 + j2)⁵.

z = 3 + j2n = 5
Re(z⁵) =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁z₂) = 28
  2. 2. B (−8 + j4)
  3. 3. a = 4,596
  4. 4. Im(w) = −0,7765
  5. 5. r = −5
  6. 6. Re(z⁵) = −597

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