Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Pour z₁ = −1 − j et z₂ = −1 − j3, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = −1 − jz₂ = −1 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −3 + j2. Cliquez sur le point qui représente −z₁.

z₁ = −3 + j2
  1. 1A (3 − j2)
  2. 2B (3 + j2)
  3. 3C (−2 + j3)
  4. 4D (−3 − j2)
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Soit z₁ = 5∠−35° et z₂ = 3∠−25°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠−35°z₂ = 3∠−25°
Im(w) =
4.Moyen
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Le nombre z = 2·e−j2,5 a son angle en radians. Trouvez sa partie réelle a.

r = 2θ = −2,5 rad
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Résolvez z² + 6z + 11,25 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez la partie réelle a.

p = 6q = 11,25
a =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Les racines de zⁿ = w avec n = 5 et w = 32∠−120° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trouvez la partie imaginaire de z₄.

w = 32∠−120°n = 5k = 4
Im(z₄) =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,4
  2. 2. A (3 − j2)
  3. 3. Im(w) = −12,99
  4. 4. a = −1,602
  5. 5. a = −3
  6. 6. Im(z₄) = −1,989

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.