Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 6 + j7 et z₂ = 3 + j5, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = 6 + j7z₂ = 3 + j5
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −8 − j8 et z₂ = −1 + j, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = −8 − j8z₂ = −1 + j
Re(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −4 + j8 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −4 + j8
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = −5 − j9 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −5 − j9
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ + 6z² + 28z + 40 = 0 est z₁ = −2 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −2 + j4
r =
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Trouvez la partie imaginaire de (1 + j)³.

z = 1 + jn = 3
Im(z³) =

Corrigé

  1. 1. Im(z₁z₂) = 51
  2. 2. Re(z₁z₂) = 16
  3. 3. θ = 116,6 °
  4. 4. θ = −119,1 °
  5. 5. r = −2
  6. 6. Im(z³) = 2

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