Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −7 − j2 et z₂ = −6 − j4, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −7 − j2z₂ = −6 − j4
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 2 − j6 et z₂ = −2 + j, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 2 − j6z₂ = −2 + j
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = −9 + j5 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −9 + j5
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Soit z₁ = 5∠−60° et z₂ = 3∠20°, trouvez l’argument θ de w = z₁·z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 3∠20°
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie réelle de z⁶ pour z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Résolvez z² − 2z + 26 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez b > 0.

p = −2q = 26
b =

Corrigé

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,3077
  2. 2. |z₁z₂| = 14,14
  3. 3. θ = 150,9 °
  4. 4. θ = −40 °
  5. 5. Re(z⁶) = 64
  6. 6. b = 5

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.