Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 4 − j3 et z₂ = 5 + j4. Cliquez sur le point qui représente z₁ − z₂.

z₁ = 4 − j3z₂ = 5 + j4
  1. 1A (−7 − j)
  2. 2B (9 + j)
  3. 3C (−1 − j7)
  4. 4D (−1 + j7)
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −2 + j5. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = −2 + j5
  1. 1A (5 + j2)
  2. 2B (−5 − j2)
  3. 3C (2 − j5)
  4. 4D (−2 − j5)
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −7 − j8 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −7 − j8
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −7 − j3 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −7 − j3
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

L’équation z² − 4z + 10,25 = 0 a deux racines complexes. Trouvez leur module |z|.

p = −4q = 10,25
|z| =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ − z² − 17z + 65 = 0 est z₁ = 3 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 3 + j2
r =

Corrigé

  1. 1. C (−1 − j7)
  2. 2. B (−5 − j2)
  3. 3. θ = −131,2 °
  4. 4. θ = −156,8 °
  5. 5. |z| = 3,202
  6. 6. r = −5

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