Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Pour z₁ = −3 + j2 et z₂ = 2 + j, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = −3 + j2z₂ = 2 + j
|z₁/z₂| =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 + j5 et z₂ = −1 + j. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = −5 + j5z₂ = −1 + j
  1. 1A (−6 + j6)
  2. 2B (6 − j6)
  3. 3C (−6 − j6)
  4. 4D (−4 + j4)
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Soit z₁ = 4∠−60° et z₂ = 2∠−95°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠−60°z₂ = 2∠−95°
Im(w) =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 3∠35° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 3θ = 35°
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Trouvez la partie imaginaire de (−2 − j)⁴.

z = −2 − jn = 4
Im(z⁴) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Trouvez la partie réelle de (−1 − j2)³.

z = −1 − j2n = 3
Re(z³) =

Corrigé

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,612
  2. 2. A (−6 + j6)
  3. 3. Im(w) = 1,147
  4. 4. b = 1,721
  5. 5. Im(z⁴) = 24
  6. 6. Re(z³) = 11

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