Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 2 + j2 et z₂ = 5 − j5. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = 2 + j2z₂ = 5 − j5
  1. 1A (3 − j7)
  2. 2B (7 − j3)
  3. 3C (−3 + j7)
  4. 4D (7 + j3)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 6 − j5 et z₂ = −3 + j, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = 6 − j5z₂ = −3 + j
|z₁/z₂| =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Le nombre z = 6·ej1,5 a son angle en radians. Trouvez sa partie réelle a.

r = 6θ = 1,5 rad
a =
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = 9 + j2 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 9 + j2
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁶ = 64∠60°. Cliquez dessus.

w = 64∠60°n = 6
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (2∠−50°)
  3. 3C (2∠−20°)
  4. 4D (3,6∠−50°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠0°. Cliquez dessus.

w = 27∠0°n = 3
  1. 1A (3∠−90°)
  2. 2B (5,4∠−60°)
  3. 3C (3∠−120°)
  4. 4D (3∠−150°)

Corrigé

  1. 1. B (7 − j3)
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,47
  3. 3. a = 0,4244
  4. 4. θ = 12,53 °
  5. 5. B (2∠−50°)
  6. 6. C (3∠−120°)

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