Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 3 + j2 et z₂ = 3 − j5. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = 3 + j2z₂ = 3 − j5
  1. 1A (−j7)
  2. 2B (6 − j3)
  3. 3C (−3 + j6)
  4. 4D (6 + j3)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −5 + j et z₂ = 4 + j2, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = −5 + jz₂ = 4 + j2
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = 10∠25° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 10θ = 25°
a =
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Soit z₁ = 2,5∠150° et z₂ = 1,5∠−50°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠150°z₂ = 1,5∠−50°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Résolvez z² − 2z + 26 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez b > 0.

p = −2q = 26
b =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ + 4z + 80 = 0 est z₁ = 2 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 2 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. B (6 − j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 22,8
  3. 3. a = 9,063
  4. 4. Im(w) = 3,693
  5. 5. b = 5
  6. 6. r = −4

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