Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 7 + j2 et z₂ = 6 + j, trouvez la partie imaginaire de w = −z₁ + 3z₂.

z₁ = 7 + j2z₂ = 6 + j
Im(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −8 − j8 et z₂ = 4 − j3, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −8 − j8z₂ = 4 − j3
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = −6 − j9 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −6 − j9
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = 1 + j4. Avec w = 0,5∠90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = 1 + j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (8 − j2)
  2. 2B (4 − j)
  3. 3C (−8 + j2)
  4. 4D (2 + j8)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠120°. Cliquez dessus.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠120°)
  2. 2B (3∠40°)
  3. 3C (1,5∠40°)
  4. 4D (3∠−140°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

L’équation z² − 3z + 18,25 = 0 a deux racines complexes. Trouvez leur module |z|.

p = −3q = 18,25
|z| =

Corrigé

  1. 1. Im(w) = 1
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −2,24
  3. 3. θ = −123,7 °
  4. 4. A (8 − j2)
  5. 5. B (3∠40°)
  6. 6. |z| = 4,272

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