Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −4 + j3 et z₂ = −1 − j4, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −4 + j3z₂ = −1 − j4
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 2 − j et z₂ = 4 − j3, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 2 − jz₂ = 4 − j3
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = −4 + j4. Avec w = 0,5∠180°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = −4 + j4w = 0,5∠180°
  1. 1A (2 − j2)
  2. 2B (8 − j8)
  3. 3C (−8 + j8)
  4. 4D (4 − j4)
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Écrivez z = 8∠−130° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 8θ = −130°
b =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠−90°. Cliquez dessus.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (5,4∠−30°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (3∠30°)
  4. 4D (3∠−30°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ − 8z² + 36z − 80 = 0 est z₁ = 2 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 2 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1,118
  2. 2. |z₁z₂| = 11,18
  3. 3. B (8 − j8)
  4. 4. b = −6,128
  5. 5. D (3∠−30°)
  6. 6. r = 4

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