Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 2 − j5. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = 2 − j5
  1. 1A (5 − j2)
  2. 2B (2 + j5)
  3. 3C (5 + j2)
  4. 4D (−5 − j2)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 8 + j8 et z₂ = 4 − j, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = 8 + j8z₂ = 4 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Soit z₁ = 3∠40° et z₂ = 0,5∠−140°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 0,5∠−140°
Im(w) =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Le plan montre z = −3 − j3. Avec w = 2∠−90°, cliquez sur le point qui représente z·w.

z = −3 − j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 + j6)
  2. 2B (−6 − j6)
  3. 3C (6 − j6)
  4. 4D (−3 + j3)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ + 9z² + 25z + 25 = 0 est z₁ = −2 + j. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −2 + j
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ + 6z² + 13z + 20 = 0 est z₁ = −1 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −1 + j2
r =

Corrigé

  1. 1. C (5 + j2)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 2,353
  3. 3. Im(w) = −1,477
  4. 4. A (−6 + j6)
  5. 5. r = −5
  6. 6. r = −4

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