Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −2 + j et z₂ = −5 − j, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = −2 + jz₂ = −5 − j
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −6 − j4 et z₂ = −6 + j5, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = −6 − j4z₂ = −6 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Écrivez z = −8 − j4 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −8 − j4
θ = rad
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Écrivez z = −2 + j7 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −2 + j7
θ = rad
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Résolvez z² − 8z + 18,25 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez la partie réelle a.

p = −8q = 18,25
a =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 16∠120°. Cliquez dessus.

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (2∠30°)
  2. 2B (3,6∠75°)
  3. 3C (2∠−30°)
  4. 4D (2∠75°)

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 11,4
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,2623
  3. 3. θ = −2,678 rad
  4. 4. θ = 1,849 rad
  5. 5. a = 4
  6. 6. A (2∠30°)

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