Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 3 − j6 et z₂ = −1 + j3, trouvez la partie imaginaire de w = 4z₁ + 2z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = −1 + j3
Im(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −7 + j5 et z₂ = 6 + j5, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −7 + j5z₂ = 6 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2∠−20° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 2θ = −20°
a =
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = −4 − j2. Avec w = 2∠180°, cliquez sur le point qui représente z·w.

z = −4 − j2w = 2∠180°
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (8 + j4)
  3. 3C (−8 − j4)
  4. 4D (2 + j)
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie réelle de z⁹ pour z = −1 + j.

z = −1 + jn = 9
Re(z⁹) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠120°. Cliquez dessus.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠−50°)
  2. 2B (3∠−110°)
  3. 3C (3∠−80°)
  4. 4D (5,4∠−20°)

Corrigé

  1. 1. Im(w) = −18
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,066
  3. 3. a = 1,879
  4. 4. B (8 + j4)
  5. 5. Re(z⁹) = −16
  6. 6. C (3∠−80°)

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