Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 3 + j et z₂ = 5 − j5. Cliquez sur le point qui représente z₁ − z₂.

z₁ = 3 + jz₂ = 5 − j5
  1. 1A (−2 + j6)
  2. 2B (8 − j4)
  3. 3C (6 − j2)
  4. 4D (2 − j6)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 8 − j3 et z₂ = 1 − j3, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 8 − j3z₂ = 1 − j3
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2∠160° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 2θ = 160°
a =
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Le nombre z = 5·ej0,6 a son angle en radians. Trouvez sa partie réelle a.

r = 5θ = 0,6 rad
a =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠120°. Cliquez dessus.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠−20°)
  2. 2B (5,4∠−20°)
  3. 3C (3∠120°)
  4. 4D (3∠−80°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

L’équation z² + 6z + 15,25 = 0 a deux racines complexes. Trouvez leur module |z|.

p = 6q = 15,25
|z| =

Corrigé

  1. 1. A (−2 + j6)
  2. 2. |z₁z₂| = 27,02
  3. 3. a = −1,879
  4. 4. a = 4,127
  5. 5. D (3∠−80°)
  6. 6. |z| = 3,905

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