Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 8 − j2 et z₂ = 2 + j5, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 8 − j2z₂ = 2 + j5
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 8 − j2 et z₂ = 4 − j6, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 8 − j2z₂ = 4 − j6
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠125° et z₂ = 0,5∠−50°, trouvez la partie réelle de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠125°z₂ = 0,5∠−50°
Re(w) =
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Écrivez z = 8 − j2 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = 8 − j2
θ = rad
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Les racines de zⁿ = w avec n = 3 et w = 27∠120° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trouvez la partie réelle de z₀.

w = 27∠120°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Les racines de zⁿ = w avec n = 4 et w = 81∠135° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Trouvez l’argument de z₁ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 81∠135°n = 4k = 1
θ₁ = °

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 44,41
  2. 2. |z₁z₂| = 59,46
  3. 3. Re(w) = 0,2588
  4. 4. θ = −0,245 rad
  5. 5. Re(z₀) = 2,298
  6. 6. θ₁ = 123,8 °

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.