Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −3 + j4 et z₂ = 5 + j4. Cliquez sur le point qui représente z₁ − z₂.

z₁ = −3 + j4z₂ = 5 + j4
  1. 1A (8)
  2. 2B (−8)
  3. 3C (2 + j8)
  4. 4D (−j8)
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 5 + j3. Cliquez sur le point qui représente z̄₁.

z₁ = 5 + j3
  1. 1A (3 + j5)
  2. 2B (5 − j3)
  3. 3C (−5 − j3)
  4. 4D (−3 − j5)
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = −5 − j2 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −5 − j2
θ = rad
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −4 + j8 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −4 + j8
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ − 7z² + 16z − 10 = 0 est z₁ = 3 + j. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 3 + j
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Résolvez z² − 5z + 31,25 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez la partie réelle a.

p = −5q = 31,25
a =

Corrigé

  1. 1. B (−8)
  2. 2. B (5 − j3)
  3. 3. θ = −2,761 rad
  4. 4. θ = 116,6 °
  5. 5. r = 1
  6. 6. a = 2,5

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