Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −4 + j5 et z₂ = −1 − j3, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = −4 + j5z₂ = −1 − j3
|z₁/z₂| =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 7 + j7 et z₂ = −2 + j5, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 7 + j7z₂ = −2 + j5
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Soit z₁ = 5∠150° et z₂ = 1,5∠65°, trouvez la partie réelle de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠150°z₂ = 1,5∠65°
Re(w) =
4.Moyen
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Écrivez z = −1 + j sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −1 + j
θ = rad
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Les racines de zⁿ = w avec n = 2 et w = 25∠180° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trouvez la partie imaginaire de z₀.

w = 25∠180°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Les racines de zⁿ = w avec n = 2 et w = 4∠−60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trouvez l’argument de z₀ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 4∠−60°n = 2k = 0
θ₀ = °

Corrigé

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,025
  2. 2. |z₁z₂| = 53,31
  3. 3. Re(w) = −6,144
  4. 4. θ = 2,356 rad
  5. 5. Im(z₀) = 5
  6. 6. θ₀ = −30 °

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.