Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −6 + j et z₂ = −3 − j, trouvez la partie réelle de w = −z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −6 + jz₂ = −3 − j
Re(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 6 + j4 et z₂ = −3 − j, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = 6 + j4z₂ = −3 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠150° et z₂ = 2∠−25°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠150°z₂ = 2∠−25°
Im(w) =
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = 4 + j3 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = 4 + j3
θ = rad
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ + 4z² + z − 26 = 0 est z₁ = −3 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −3 + j2
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Les racines de zⁿ = w avec n = 2 et w = 16∠120° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trouvez la partie réelle de z₀.

w = 16∠120°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Corrigé

  1. 1. Re(w) = −3
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,6
  3. 3. Im(w) = 3,277
  4. 4. θ = 0,6435 rad
  5. 5. r = 2
  6. 6. Re(z₀) = 2

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.