Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 4 + j6 et z₂ = −2 + j6, trouvez la partie imaginaire de w = −z₁ − 2z₂.

z₁ = 4 + j6z₂ = −2 + j6
Im(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 4 + j8 et z₂ = −5 − j3, trouvez la partie réelle de w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = 4 + j8z₂ = −5 − j3
Re(w) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Écrivez z = −3 + j sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −3 + j
θ = rad
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Soit z₁ = 2,5∠55° et z₂ = 1,5∠−95°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠55°z₂ = 1,5∠−95°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (3 + j2)⁴.

z = 3 + j2n = 4
Im(z⁴) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie réelle de (3 − j)⁵.

z = 3 − jn = 5
Re(z⁵) =

Corrigé

  1. 1. Im(w) = −18
  2. 2. Re(w) = −18
  3. 3. θ = 2,82 rad
  4. 4. Im(w) = 0,8333
  5. 5. Im(z⁴) = 120
  6. 6. Re(z⁵) = −12

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