Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −7 + j et z₂ = 2 − j3, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = 2 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 5 + j4 et z₂ = −4 − j3, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 5 + j4z₂ = −4 − j3
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = 9 + j3 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 9 + j3
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Soit z₁ = 3∠125° et z₂ = 4∠−25°, trouvez l’argument θ de w = z₁·z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 3∠125°z₂ = 4∠−25°
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Les racines de zⁿ = w avec n = 2 et w = 16∠−90° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trouvez la partie imaginaire de z₀.

w = 16∠−90°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 8∠180°. Cliquez dessus.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠120°)
  2. 2B (3,6∠0°)
  3. 3C (2∠−90°)
  4. 4D (2∠−60°)

Corrigé

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,308
  2. 2. |z₁z₂| = 32,02
  3. 3. θ = 18,43 °
  4. 4. θ = 100 °
  5. 5. Im(z₀) = −2,828
  6. 6. D (2∠−60°)

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.