Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −7 − j7 et z₂ = 6 − j6, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − j7z₂ = 6 − j6
|z₁/z₂| =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 2 + j7 et z₂ = −3 + j5, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = 2 + j7z₂ = −3 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = 4∠110° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 4θ = 110°
b =
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = 8 − j7 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 8 − j7
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 8∠90°. Cliquez dessus.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (2∠−90°)
  2. 2B (2∠90°)
  3. 3C (2∠−30°)
  4. 4D (1∠−90°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (3 + j)⁵.

z = 3 + jn = 5
Im(z⁵) =

Corrigé

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,167
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,9118
  3. 3. b = 3,759
  4. 4. θ = −41,19 °
  5. 5. A (2∠−90°)
  6. 6. Im(z⁵) = 316

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