Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −8 − j4 et z₂ = 1 + j3, trouvez la partie réelle de w = 4z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −8 − j4z₂ = 1 + j3
Re(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 4 + j2 et z₂ = −6 − j3, trouvez la partie imaginaire de w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = 4 + j2z₂ = −6 − j3
Im(w) =
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = 7 + j3 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 7 + j3
θ = °
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = 6∠50° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 6θ = 50°
a =
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie imaginaire de z⁹ pour z = −1 + j.

z = −1 + jn = 9
Im(z⁹) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie réelle de (3 − j3)⁴.

z = 3 − j3n = 4
Re(z⁴) =

Corrigé

  1. 1. Re(w) = −29
  2. 2. Im(w) = 15
  3. 3. θ = 23,2 °
  4. 4. a = 3,857
  5. 5. Im(z⁹) = 16
  6. 6. Re(z⁴) = −324

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.