Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −3 + j5. Cliquez sur le point qui représente z̄₁.

z₁ = −3 + j5
  1. 1A (3 + j5)
  2. 2B (−5 + j3)
  3. 3C (5 − j3)
  4. 4D (−3 − j5)
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 4 + j. Cliquez sur le point qui représente −z₁.

z₁ = 4 + j
  1. 1A (4 − j)
  2. 2B (−4 + j)
  3. 3C (−1 − j4)
  4. 4D (−4 − j)
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠40° et z₂ = 0,5∠45°, trouvez l’argument θ de w = z₁/z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 2∠40°z₂ = 0,5∠45°
θ = °
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2∠−75° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 2θ = −75°
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠60°. Cliquez dessus.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (1,5∠−100°)
  2. 2B (3∠−100°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠−70°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ + 4z² + 9z + 10 = 0 est z₁ = −1 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −1 + j2
r =

Corrigé

  1. 1. D (−3 − j5)
  2. 2. D (−4 − j)
  3. 3. θ = −5 °
  4. 4. b = −1,932
  5. 5. B (3∠−100°)
  6. 6. r = −2

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