Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −5 − j2 et z₂ = −4 − j, trouvez la partie réelle de w = −z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −5 − j2z₂ = −4 − j
Re(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 6 − j6 et z₂ = −4 + j, trouvez la partie imaginaire de w = 2z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 6 − j6z₂ = −4 + j
Im(w) =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = −9 − j6 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −9 − j6
θ = °
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Le plan montre z = −2 − j2. Avec w = 0,5∠−90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = −2 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (4 − j4)
  2. 2B (2 − j2)
  3. 3C (−4 − j4)
  4. 4D (1 − j)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Trouvez la partie réelle de (2 + j)⁴.

z = 2 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (3 − j3)⁵.

z = 3 − j3n = 5
Im(z⁵) =

Corrigé

  1. 1. Re(w) = −7
  2. 2. Im(w) = −15
  3. 3. θ = −146,3 °
  4. 4. A (4 − j4)
  5. 5. Re(z⁴) = −7
  6. 6. Im(z⁵) = 972

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