Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −1 − j5. Cliquez sur le point qui représente −z₁.

z₁ = −1 − j5
  1. 1A (−5 − j)
  2. 2B (1 + j5)
  3. 3C (5 + j)
  4. 4D (1 − j5)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −5 − j8 et z₂ = 4 + j5, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = −5 − j8z₂ = 4 + j5
|z₁/z₂| =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = −4 − j5 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −4 − j5
θ = rad
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Le plan montre z = 1 + j3. Avec w = 2∠90°, cliquez sur le point qui représente z·w.

z = 1 + j3w = 2∠90°
  1. 1A (−3 + j)
  2. 2B (6 − j2)
  3. 3C (−6 + j2)
  4. 4D (2 + j6)
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ − z² − 100 = 0 est z₁ = −2 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −2 + j4
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁶ = 729∠90°. Cliquez dessus.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (5,4∠45°)
  3. 3C (3∠15°)
  4. 4D (3∠45°)

Corrigé

  1. 1. B (1 + j5)
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,473
  3. 3. θ = −2,246 rad
  4. 4. C (−6 + j2)
  5. 5. r = 5
  6. 6. C (3∠15°)

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