Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −1 + j5 et z₂ = −6 − j, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = −6 − j
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 4 − j7 et z₂ = 5 − j5, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = 4 − j7z₂ = 5 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Écrivez z = 1 + j8 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = 1 + j8
θ = rad
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Soit z₁ = 2,5∠55° et z₂ = 4∠110°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠55°z₂ = 4∠110°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Les racines de zⁿ = w avec n = 5 et w = 32∠−60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trouvez l’argument de z₄ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 32∠−60°n = 5k = 4
θ₄ = °
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Trouvez la partie imaginaire de (2 − j2)³.

z = 2 − j2n = 3
Im(z³) =

Corrigé

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,8378
  2. 2. Im(z₁z₂) = −55
  3. 3. θ = 1,446 rad
  4. 4. Im(w) = 2,588
  5. 5. θ₄ = −84 °
  6. 6. Im(z³) = −16

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.