Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −3 + j8 et z₂ = −6 + j, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = −3 + j8z₂ = −6 + j
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 2 + j7 et z₂ = −3 + j3, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = 2 + j7z₂ = −3 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠150° et z₂ = 3∠20°, trouvez l’argument θ de w = z₁/z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 2∠150°z₂ = 3∠20°
θ = °
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 3∠50° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 3θ = 50°
b =
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie réelle de z⁷ pour z = 1 + j.

z = 1 + jn = 7
Re(z⁷) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ − 3z² + 7z + 75 = 0 est z₁ = 3 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 3 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,7027
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,5
  3. 3. θ = 130 °
  4. 4. b = 2,298
  5. 5. Re(z⁷) = 8
  6. 6. r = −3

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.