Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 7 + j4 et z₂ = 6 − j2, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = 7 + j4z₂ = 6 − j2
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 4 − j et z₂ = 4 − j4, trouvez la partie imaginaire de w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 4 − jz₂ = 4 − j4
Im(w) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Le nombre z = 2·e−j0,5 a son angle en radians. Trouvez sa partie imaginaire b.

r = 2θ = −0,5 rad
b =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Le nombre z = 2,5·ej1,5 a son angle en radians. Trouvez sa partie réelle a.

r = 2,5θ = 1,5 rad
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ + 2z² − 6z − 72 = 0 est z₁ = −3 + j3. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ + 5z² + 11z + 15 = 0 est z₁ = −1 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −1 + j2
r =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁z₂) = 50
  2. 2. Im(w) = −14
  3. 3. b = −0,9589
  4. 4. a = 0,1768
  5. 5. r = 4
  6. 6. r = −3

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.