Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −1 − j7 et z₂ = −6 − j4, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = −1 − j7z₂ = −6 − j4
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 2 − j3 et z₂ = −6 + j3, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = 2 − j3z₂ = −6 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Le plan montre z = −3 − j. Avec w = 2∠90°, cliquez sur le point qui représente z·w.

z = −3 − jw = 2∠90°
  1. 1A (−6 − j2)
  2. 2B (2 − j6)
  3. 3C (1 − j3)
  4. 4D (−2 + j6)
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = −1 − j4. Avec w = 0,5∠90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = −1 − j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (−4 + j)
  2. 2B (−2 − j8)
  3. 3C (−8 + j2)
  4. 4D (8 − j2)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Les racines de zⁿ = w avec n = 3 et w = 27∠180° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trouvez la partie réelle de z₂.

w = 27∠180°n = 3k = 2
Re(z₂) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ + 9z² + 43z + 75 = 0 est z₁ = −3 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −3 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. Im(z₁z₂) = 46
  2. 2. Im(z₁z₂) = 24
  3. 3. B (2 − j6)
  4. 4. C (−8 + j2)
  5. 5. Re(z₂) = 1,5
  6. 6. r = −3

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.