Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 4 + j2 et z₂ = −3 − j5, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = 4 + j2z₂ = −3 − j5
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 6 − j2 et z₂ = 4 − j5, trouvez la partie imaginaire de w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = 6 − j2z₂ = 4 − j5
Im(w) =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = −1 + j4. Avec w = 0,5∠90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = −1 + j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (−8 − j2)
  2. 2B (4 + j)
  3. 3C (8 + j2)
  4. 4D (−2 + j8)
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Trouvez l’argument θ de z = −4 + j3 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −4 + j3
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠−90°. Cliquez dessus.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠−30°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (3∠−60°)
  4. 4D (5,4∠30°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ − 9z² + 36z − 54 = 0 est z₁ = 3 + j3. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 3 + j3
r =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁z₂) = −2
  2. 2. Im(w) = −21
  3. 3. C (8 + j2)
  4. 4. θ = 143,1 °
  5. 5. A (3∠−30°)
  6. 6. r = 3

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.