Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 1 − j8 et z₂ = 3 + j4, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = 1 − j8z₂ = 3 + j4
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −3 + j4. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = −3 + j4
  1. 1A (4 + j3)
  2. 2B (−4 − j3)
  3. 3C (−4 + j3)
  4. 4D (−3 − j4)
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = −9 + j6 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −9 + j6
θ = rad
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Écrivez z = 4∠140° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 4θ = 140°
a =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ + 5z² − 4z − 60 = 0 est z₁ = −4 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −4 + j2
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 8∠120°. Cliquez dessus.

w = 8∠120°n = 3
  1. 1A (2∠−140°)
  2. 2B (2∠40°)
  3. 3C (2∠100°)
  4. 4D (3,6∠100°)

Corrigé

  1. 1. Im(z₁z₂) = −20
  2. 2. B (−4 − j3)
  3. 3. θ = 2,554 rad
  4. 4. a = −3,064
  5. 5. r = 3
  6. 6. B (2∠40°)

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.