Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 1 − j2 et z₂ = −5 − j5, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 1 − j2z₂ = −5 − j5
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 2 − j6 et z₂ = 6 − j4, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = 2 − j6z₂ = 6 − j4
Re(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = −5 + j2 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −5 + j2
θ = rad
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Le nombre z = 2,5·ej0,4 a son angle en radians. Trouvez sa partie réelle a.

r = 2,5θ = 0,4 rad
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 16∠60°. Cliquez dessus.

w = 16∠60°n = 4
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (2∠−165°)
  3. 3C (2∠165°)
  4. 4D (3,6∠−120°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Résolvez z² − 6z + 18 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez b > 0.

p = −6q = 18
b =

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 15,81
  2. 2. Re(z₁z₂) = −12
  3. 3. θ = 2,761 rad
  4. 4. a = 2,303
  5. 5. B (2∠−165°)
  6. 6. b = 3

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.