Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −4 − j et z₂ = −5 + j, trouvez la partie réelle de w = −2z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −4 − jz₂ = −5 + j
Re(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −3 − j4 et z₂ = 4 − j4, trouvez la partie réelle de w = −2z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −3 − j4z₂ = 4 − j4
Re(w) =
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −8 − j7 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −8 − j7
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Écrivez z = 8∠160° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 8θ = 160°
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ + 3z² + 12z + 10 = 0 est z₁ = −1 + j3. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −1 + j3
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ + 2z² + 12z − 40 = 0 est z₁ = −2 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −2 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. Re(w) = −7
  2. 2. Re(w) = 18
  3. 3. θ = −138,8 °
  4. 4. a = −7,518
  5. 5. r = −1
  6. 6. r = 2

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.