Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −2 − j6 et z₂ = 4 + j6, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = −2 − j6z₂ = 4 + j6
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 − j4. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = −5 − j4
  1. 1A (4 − j5)
  2. 2B (−4 − j5)
  3. 3C (−4 + j5)
  4. 4D (4 + j5)
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2,5∠65° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 2,5θ = 65°
b =
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = 3 + j4. Avec w = 0,5∠−90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = 3 + j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (8 − j6)
  2. 2B (−4 + j3)
  3. 3C (−8 + j6)
  4. 4D (6 + j8)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ − 2z² − 6z + 72 = 0 est z₁ = 3 + j3. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 3 + j3
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Résolvez z² + 6z + 18 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez b > 0.

p = 6q = 18
b =

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 45,61
  2. 2. A (4 − j5)
  3. 3. b = 2,266
  4. 4. C (−8 + j6)
  5. 5. r = −4
  6. 6. b = 3

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