Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 − j3 et z₂ = 1 + j3. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = −5 − j3z₂ = 1 + j3
  1. 1A (−4)
  2. 2B (−6 − j6)
  3. 3C (6 + j6)
  4. 4D (−j4)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 3 − j5 et z₂ = 5 − j6, trouvez la partie réelle de w = 2z₁ + 2z₂.

z₁ = 3 − j5z₂ = 5 − j6
Re(w) =
3.Moyen
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Le nombre z = 2·ej0,6 a son angle en radians. Trouvez sa partie réelle a.

r = 2θ = 0,6 rad
a =
4.Moyen
ReIm55−5−5z₁z₂w

Soit z₁ = 3∠70° et z₂ = 3∠45°, trouvez la partie réelle de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠70°z₂ = 3∠45°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠−90°. Cliquez dessus.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠−120°)
  2. 2B (3∠−150°)
  3. 3C (5,4∠−150°)
  4. 4D (3∠30°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Résolvez z² + 3z + 18,25 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez la partie réelle a.

p = 3q = 18,25
a =

Corrigé

  1. 1. A (−4)
  2. 2. Re(w) = 16
  3. 3. a = 1,651
  4. 4. Re(w) = −3,804
  5. 5. B (3∠−150°)
  6. 6. a = −1,5

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