Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 2 + j3. Cliquez sur le point qui représente −z₁.

z₁ = 2 + j3
  1. 1A (2 − j3)
  2. 2B (−2 − j3)
  3. 3C (3 + j2)
  4. 4D (−3 − j2)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −5 + j3 et z₂ = 2 − j, trouvez la partie imaginaire de w = 2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = 2 − j
Im(w) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 3∠140° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 3θ = 140°
a =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠70° et z₂ = 1,5∠80°, trouvez la partie réelle de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠70°z₂ = 1,5∠80°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠90°. Cliquez dessus.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (3∠180°)
  2. 2B (3∠−150°)
  3. 3C (3∠150°)
  4. 4D (5,4∠−150°)
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Une racine de z³ − 5z² + 8z − 6 = 0 est z₁ = 1 + j. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 1 + j
r =

Corrigé

  1. 1. B (−2 − j3)
  2. 2. Im(w) = 11
  3. 3. a = −2,298
  4. 4. Re(w) = 1,313
  5. 5. C (3∠150°)
  6. 6. r = 3

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