Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 2 + j4 et z₂ = −2 − j3, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 2 + j4z₂ = −2 − j3
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 3 − j3 et z₂ = 4 − j5, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j3z₂ = 4 − j5
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠40° et z₂ = 2∠−95°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠40°z₂ = 2∠−95°
Im(w) =
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Soit z₁ = 5∠−60° et z₂ = 4∠−140°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 4∠−140°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie imaginaire de z⁵ pour z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 5
Im(z⁵) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 81∠90°. Cliquez dessus.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (3∠157,5°)
  3. 3C (1,5∠−157,5°)
  4. 4D (3∠−157,5°)

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 16,12
  2. 2. |z₁z₂| = 27,17
  3. 3. Im(w) = 0,7071
  4. 4. Im(w) = 1,231
  5. 5. Im(z⁵) = 128
  6. 6. D (3∠−157,5°)

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