Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −8 − j6 et z₂ = 2 + j3, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = −8 − j6z₂ = 2 + j3
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −1 + j8 et z₂ = 2 − j3, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = −1 + j8z₂ = 2 − j3
|z₁/z₂| =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = −3 − j9 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −3 − j9
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = −1 + j9 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −1 + j9
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Les racines de zⁿ = w avec n = 5 et w = 32∠120° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trouvez la partie réelle de z₄.

w = 32∠120°n = 5k = 4
Re(z₄) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Les racines de zⁿ = w avec n = 3 et w = 64∠−60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trouvez l’argument de z₁ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 64∠−60°n = 3k = 1
θ₁ = °

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 36,06
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,236
  3. 3. θ = −108,4 °
  4. 4. θ = 96,34 °
  5. 5. Re(z₄) = 1,338
  6. 6. θ₁ = 100 °

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.