Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −3 − j3 et z₂ = −5 + j, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = −3 − j3z₂ = −5 + j
|z₁/z₂| =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 + j3. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = −5 + j3
  1. 1A (−3 − j5)
  2. 2B (3 + j5)
  3. 3C (5 − j3)
  4. 4D (3 − j5)
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Soit z₁ = 4∠−60° et z₂ = 0,5∠80°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠−60°z₂ = 0,5∠80°
Im(w) =
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Soit z₁ = 4∠30° et z₂ = 2∠110°, trouvez la partie réelle de w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠30°z₂ = 2∠110°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Résolvez z² − 5z + 7,25 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez b > 0.

p = −5q = 7,25
b =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Les racines de zⁿ = w avec n = 5 et w = 32∠0° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trouvez la partie réelle de z₁.

w = 32∠0°n = 5k = 1
Re(z₁) =

Corrigé

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,8321
  2. 2. A (−3 − j5)
  3. 3. Im(w) = 0,684
  4. 4. Re(w) = −6,128
  5. 5. b = 1
  6. 6. Re(z₁) = 0,618

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.