Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −5 − j8 et z₂ = 2 + j5, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = −5 − j8z₂ = 2 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −1 + j5 et z₂ = −3 + j3, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = −3 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Trouvez l’argument θ de z = −4 − j2 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −4 − j2
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = 2 + j8 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 2 + j8
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁶ = 729∠90°. Cliquez dessus.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (5,4∠135°)
  2. 2B (3∠135°)
  3. 3C (3∠−135°)
  4. 4D (3∠165°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 8∠90°. Cliquez dessus.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (2∠−30°)
  2. 2B (1∠30°)
  3. 3C (2∠30°)
  4. 4D (2∠0°)

Corrigé

  1. 1. Re(z₁z₂) = 30
  2. 2. Im(z₁z₂) = −18
  3. 3. θ = −153,4 °
  4. 4. θ = 75,96 °
  5. 5. B (3∠135°)
  6. 6. C (2∠30°)

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