Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −4 − j6 et z₂ = −2 + j5, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = −4 − j6z₂ = −2 + j5
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −4 + j et z₂ = −3 − j4, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = −4 + jz₂ = −3 − j4
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = 8 + j7 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 8 + j7
θ = °
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = 5∠−115° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 5θ = −115°
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie réelle de (−2 − j3)⁴.

z = −2 − j3n = 4
Re(z⁴) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (3 + j2)⁴.

z = 3 + j2n = 4
Im(z⁴) =

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 38,83
  2. 2. |z₁z₂| = 20,62
  3. 3. θ = 41,19 °
  4. 4. a = −2,113
  5. 5. Re(z⁴) = −119
  6. 6. Im(z⁴) = 120

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