Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 − j3. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = −5 − j3
  1. 1A (3 + j5)
  2. 2B (5 + j3)
  3. 3C (3 − j5)
  4. 4D (−5 + j3)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −7 − j7 et z₂ = −4 − j3, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −7 − j7z₂ = −4 − j3
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2∠−75° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 2θ = −75°
a =
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Écrivez z = 6∠−20° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 6θ = −20°
b =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 81∠90°. Cliquez dessus.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠157,5°)
  2. 2B (5,4∠112,5°)
  3. 3C (3∠112,5°)
  4. 4D (3∠−112,5°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 16∠180°. Cliquez dessus.

w = 16∠180°n = 4
  1. 1A (2∠45°)
  2. 2B (2∠90°)
  3. 3C (1∠45°)
  4. 4D (2∠180°)

Corrigé

  1. 1. C (3 − j5)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,28
  3. 3. a = 0,5176
  4. 4. b = −2,052
  5. 5. C (3∠112,5°)
  6. 6. A (2∠45°)

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