Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −4 + j8 et z₂ = −5 + j3, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = −4 + j8z₂ = −5 + j3
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 8 − j8 et z₂ = −5 − j4, trouvez la partie réelle de w = −2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 8 − j8z₂ = −5 − j4
Re(w) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2 − j sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = 2 − j
θ = rad
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez l’argument θ de z = 3 − j2 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 3 − j2
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Les racines de zⁿ = w avec n = 2 et w = 25∠90° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trouvez l’argument de z₀ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 25∠90°n = 2k = 0
θ₀ = °
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie imaginaire de z³ pour z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 3
Im(z³) =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,294
  2. 2. Re(w) = −41
  3. 3. θ = −0,4636 rad
  4. 4. θ = −33,69 °
  5. 5. θ₀ = 45 °
  6. 6. Im(z³) = −16

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.