Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 3 + j. Cliquez sur le point qui représente z̄₁.

z₁ = 3 + j
  1. 1A (1 + j3)
  2. 2B (−1 − j3)
  3. 3C (−3 − j)
  4. 4D (3 − j)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −2 + j7 et z₂ = −5 − j5, trouvez la partie réelle de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −2 + j7z₂ = −5 − j5
Re(w) =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = 12∠125° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 12θ = 125°
b =
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = 4∠160° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 4θ = 160°
b =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠0°. Cliquez dessus.

w = 27∠0°n = 3
  1. 1A (3∠60°)
  2. 2B (5,4∠−60°)
  3. 3C (3∠−60°)
  4. 4D (3∠−120°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 16∠180°. Cliquez dessus.

w = 16∠180°n = 4
  1. 1A (2∠−135°)
  2. 2B (2∠180°)
  3. 3C (2∠−90°)
  4. 4D (1∠−135°)

Corrigé

  1. 1. D (3 − j)
  2. 2. Re(w) = −23
  3. 3. b = 9,83
  4. 4. b = 1,368
  5. 5. D (3∠−120°)
  6. 6. A (2∠−135°)

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