Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 5 + j2 et z₂ = −3 − j5, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 5 + j2z₂ = −3 − j5
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Pour z₁ = −3 + j2 et z₂ = 3 + j, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = −3 + j2z₂ = 3 + j
|z₁/z₂| =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2,5∠25° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 2,5θ = 25°
a =
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = 10∠−155° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 10θ = −155°
a =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Les racines de zⁿ = w avec n = 3 et w = 64∠60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trouvez l’argument de z₀ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 64∠60°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (2 − j3)⁵.

z = 2 − j3n = 5
Im(z⁵) =

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 31,4
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,14
  3. 3. a = 2,266
  4. 4. a = −9,063
  5. 5. θ₀ = 20 °
  6. 6. Im(z⁵) = 597

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.