Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 1 + j7 et z₂ = 4 − j2, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = 1 + j7z₂ = 4 − j2
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Pour z₁ = −1 − j2 et z₂ = −1 − j, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = −1 − j2z₂ = −1 − j
Re(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Écrivez z = −2 − j8 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −2 − j8
θ = rad
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Écrivez z = 6∠25° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 6θ = 25°
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 8∠180°. Cliquez dessus.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠−60°)
  2. 2B (2∠−90°)
  3. 3C (1∠−60°)
  4. 4D (2∠120°)
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie imaginaire de z⁹ pour z = 1 + j.

z = 1 + jn = 9
Im(z⁹) =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁z₂) = 18
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,5
  3. 3. θ = −1,816 rad
  4. 4. a = 5,438
  5. 5. A (2∠−60°)
  6. 6. Im(z⁹) = 16

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