Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −1 + j7 et z₂ = −3 + j5, trouvez la partie imaginaire de w = −z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −1 + j7z₂ = −3 + j5
Im(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 7 − j4 et z₂ = −1 − j3, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 7 − j4z₂ = −1 − j3
|z₁z₂| =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Écrivez z = 3∠25° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 3θ = 25°
a =
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = −9 + j8 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −9 + j8
θ = rad
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 81∠−90°. Cliquez dessus.

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (3∠−67,5°)
  2. 2B (5,4∠−112,5°)
  3. 3C (3∠112,5°)
  4. 4D (3∠−112,5°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Utilisez le théorème de De Moivre pour trouver la partie imaginaire de z⁸ pour z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 8
Im(z⁸) =

Corrigé

  1. 1. Im(w) = 8
  2. 2. |z₁z₂| = 25,5
  3. 3. a = 2,719
  4. 4. θ = 2,415 rad
  5. 5. D (3∠−112,5°)
  6. 6. Im(z⁸) = 221,7

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.