Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 5 − j4. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = 5 − j4
  1. 1A (−4 − j5)
  2. 2B (4 − j5)
  3. 3C (4 + j5)
  4. 4D (−4 + j5)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 6 + j et z₂ = 4 + j6, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = 6 + jz₂ = 4 + j6
Re(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = −4 + j2. Avec w = 0,5∠180°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = −4 + j2w = 0,5∠180°
  1. 1A (2 − j)
  2. 2B (8 − j4)
  3. 3C (4 − j2)
  4. 4D (−8 + j4)
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Soit z₁ = 2,5∠−60° et z₂ = 2∠20°, trouvez la partie réelle de w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−60°z₂ = 2∠20°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠90°. Cliquez dessus.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (5,4∠−30°)
  2. 2B (3∠−120°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠−90°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ + 2z² + 12z − 40 = 0 est z₁ = −2 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −2 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. C (4 + j5)
  2. 2. Re(z₁z₂) = 18
  3. 3. B (8 − j4)
  4. 4. Re(w) = 0,2171
  5. 5. D (3∠−90°)
  6. 6. r = 2

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