Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −4 − j3. Cliquez sur le point qui représente −z₁.

z₁ = −4 − j3
  1. 1A (3 + j4)
  2. 2B (−4 + j3)
  3. 3C (4 + j3)
  4. 4D (4 − j3)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 1 − j et z₂ = −1 + j5, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = 1 − jz₂ = −1 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Soit z₁ = 1,5∠100° et z₂ = 4∠80°, trouvez l’argument θ de w = z₁·z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 4∠80°
θ = °
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Soit z₁ = 1,5∠55° et z₂ = 4∠45°, trouvez la partie réelle de w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠55°z₂ = 4∠45°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Les racines de zⁿ = w avec n = 3 et w = 64∠60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trouvez l’argument de z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 64∠60°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠60°. Cliquez dessus.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (3∠20°)
  2. 2B (5,4∠20°)
  3. 3C (3∠−10°)
  4. 4D (3∠60°)

Corrigé

  1. 1. C (4 + j3)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,2308
  3. 3. θ = 180 °
  4. 4. Re(w) = −1,042
  5. 5. θ₂ = −100 °
  6. 6. A (3∠20°)

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